對數是什麼意思

對數是一種數學函數，它與指數函數互為逆運算。指數函數是將底數乘以自身一定的次方，而對數函數則是將這個指數找出來。例如，如果我們有一個指數函數 y = 10^x，其中 x 是自變量，y 是因變量，那麼對應的對數函數就是 x = log₁₀ y，這裡的 log₁₀ 表示以 10 為底的對數，y 是自變量，x 是因變量。

對數函數的定義是這樣的：如果 y = b^x，其中 b > 0 且 b ≠ 1，那麼 x = log₂ y。這裡的 log₂ 表示以 b 為底的對數，y 是自變量，x 是因變量。對數函數可以用來將指數表達式轉換為線性表達式，這在科學計算和工程學中非常有用。

對數函數有幾種不同的形式，包括自然對數（以 e 為底，其中 e ≈ 2.71828）和常用對數（以 10 為底）。自然對數通常用符號 ln 表示，而常用對數則用符號 log 表示，如果沒有特別指明底數，則假定是常用對數。