Ecdf意思

ECDF是英文「Empirical Cumulative Distribution Function」的縮寫，意為經驗累積分布函式。在統計學中，累積分布函式（CDF）是對隨機變數X的分布函式，它給出了隨機變數小於等於任意值x的機率。經驗累積分布函式是基於一組觀察數據或樣本點來估計總體分布的函式。

具體來說，對於一組樣本數據{x1, x2, ..., xn}，其經驗累積分布函式F(x)定義為：

F(x) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} I(x_i \leq x)

其中，I(·)是示性函式，當x_i ≤ x時取值為1，否則取值為0。

ECDF是一種非參數統計方法，用於描述數據分布的全貌，而不僅僅是集中趨勢（如平均數和中位數）和離散趨勢（如標準差）。它將數據轉換為一個分布函式，可以用來檢驗數據的分布是否符合某種理論分布，或者用來比較不同樣本的分布差異。