階層化分析(階層化意思決定法ahp)

階層化分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是由美國運籌學家Thomas L. Saaty在1970年代末期所提出的一種決策分析方法。這種方法用來解決複雜的多目標決策問題，它將決策問題的各個方面按照層次結構進行組織，並使用數學模型來量化各個層次的元素之間的相對重要性。

階層化分析法的步驟通常包括：

1. 建立階層結構：將決策問題分解為不同的層次，包括目標層、方案層和標準層。目標層是決策的最終目的，方案層是可供選擇的方案，標準層是用來評估方案的標準或屬性。

2. 構建判斷矩陣：對於每一個層次的元素，都需要構建一個判斷矩陣，用來表示該元素與其直接下級元素之間的相對重要性。判斷矩陣是一個正方形矩陣，其對角線上的元素為1，其他元素則根據Saaty提出的9級量表來填寫。

3. 計算權重：通過計算判斷矩陣的特徵根和特徵向量，可以得到各個元素相對其直接上級元素的權重。這些權重可以用來表示各個方案或標準的相對重要性。

4. 一致性檢驗：為了確保分析結果的可靠性，需要進行一致性檢驗。這通常通過計算一致性指數（CI）和平均一致性指數（CR）來實現。如果CR小於預定的閾值（通常為0.1），則認為分析結果具有一致性。

5. 合成決策：將各個層次的權重進行合成，得到最終的決策結果。

階層化分析法有許多優點，例如它適用於多目標決策，能夠處理模糊和不確定的信息，並且具有良好的透明度和可解釋性。然而，這種方法也存在一些局限性，例如它依賴於決策者的主觀判斷，而且對於大規模的決策問題，分析過程可能會變得非常複雜。

總之，階層化分析法是一種有效的決策分析工具，它幫助決策者系統地組織決策問題，並量化各個決策元素的相對重要性，從而做出更為科學和客觀的決策。