相鄰矩陣意思

相鄰矩陣（Adjacency Matrix）是一種用來表示圖論中圖的結構的矩陣。在這種矩陣中，每一行和每一列都對應於圖中的一個頂點，而矩陣的元素則表示兩個頂點之間的關係。如果兩個頂點之間有邊連接，則相鄰矩陣中對應的元素為1；如果兩個頂點之間沒有邊連接，則相鄰矩陣中對應的元素為0。

例如，考慮一個簡單的圖，它有四個頂點，編號為0, 1, 2, 3，並且頂點0和頂點1之間，頂點1和頂點2之間，以及頂點2和頂點3之間有邊連接。這個圖的相鄰矩陣如下：

0 1 2 3
0 1 0 0
1 0 1 0
2 0 0 1
3 0 0 0 1

在這個相鄰矩陣中，對角線上的元素都是0，因為一個頂點不會與自己有邊連接。除了對角線之外，其他元素的值取決於兩個頂點之間是否有邊連接。例如，相鄰矩陣中的第一行和第一列對應於頂點0，而相鄰矩陣中的第一行和第二列對應於頂點1和頂點0之間的邊。因為頂點0和頂點1之間有邊連接，所以相鄰矩陣中的第一行和第二列的元素為1。類似的，因為頂點1和頂點2之間有邊連接，所以相鄰矩陣中的第二行和第三列的元素為1，而其他元素為0。