正交系是什麼意思

在數學中，特別是在線性代數中，正交系（Orthogonal System）是指滿足以下條件的向量集合：

1. 向量是線性無關的。
2. 向量之間的內積為零，即 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 0)，其中 (\mathbf{a}) 和 (\mathbf{b}) 是不同的向量。

這樣的向量集合也稱為正交基（Orthogonal Basis），它們構成了正交向量空間（Orthogonal Vector Space）。在歐幾里得空間中，正交向量通常是相互垂直的。

在物理學中，正交系通常指的是笛卡爾坐標系，其中三個相互正交的軸（x軸、y軸和z軸）用來描述空間中的點。這種坐標系也稱為直角坐標系，因為它們之間的夾角都是直角。