單調遞增函數意思

單調遞增函數（monotonic increasing function）是數學中的一種函數，它的定義如下：

對於實數區間上的任意兩點 x1 和 x2，如果 x1 < x2，那麼函數值滿足 f(x1) ≤ f(x2)。

簡單來說，單調遞增函數的值隨著自變量的增加而增加，且對於任意兩個自變量，如果第一個小於第二個，那麼函數對應的值也小於或等於第二個。

需要注意的是，單調遞增函數並不一定每一點的斜率都增加，它只要求函數值隨著自變量的增加而增加。例如，直線 y = x 是單調遞增的，因為對於任意兩個小於的數 x1 和 x2，有 f(x1) = x1 < x2 = f(x2)。

單調遞增函數的反面是單調遞減函數（monotonic decreasing function），它的定義是：

對於實數區間上的任意兩點 x1 和 x2，如果 x1 < x2，那麼函數值滿足 f(x1) ≥ f(x2)。

這意味著單調遞減函數的值隨著自變量的增加而減少。