U 統計量是什麼意思

在統計學中，「u 統計量」通常指的是「Student's t-統計量」，又稱為「Student t-分布」或簡稱為「t-統計量」。這個名稱是為了紀念其創建者威廉·戈斯特（William Sealy Gosset），他是一位愛爾蘭統計學家，在1908年以筆名「Student」發表了這個統計量的相關論文。

Student's t-統計量是用來檢驗兩個平均數之間的差異是否顯著，尤其是在樣本數較小或者樣本標準差不明的情況下。它是一個用來衡量樣本平均數與假設平均數之間的差異程度的統計量，其值隨著樣本大小和數據的變異性而變化。

t-統計量的計算公式如下：

[ t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} ]

其中：

• (\bar{x}) 是樣本平均數
• (\mu_0) 是假設的平均數（也稱為虛無假設）
• (s) 是樣本標準差
• (n) 是樣本大小

t-統計量的分佈取決於樣本大小和數據的變異性，對於給定的樣本大小和數據變異性，t-統計量會遵循一個特定的t-分布。在進行t檢驗時，會查詢t-分布的臨界值來決定是否拒絕虛無假設。

在某些情況下，「u 統計量」也可能指其他統計量，但最常見的情況是指 Student's t-統計量。