Sample variance意思

"Sample variance" 是一個統計學中的概念，用於衡量一個樣本波動的大小，即樣本中各個觀測值之間差異的程度。它是總體方差的一個估計量。

在數學上，樣本方差（sample variance）的定義是樣本中各個觀測值與其平均值之差的平方和除以樣本數量減去1（即n-1）。這裡的「樣本數量」通常是指觀測值的個數。公式可以表示為：

[ s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 ]

其中，( s^2 ) 是樣本方差，( n ) 是樣本數量，( \bar{x} ) 是樣本的平均值，( x_i ) 是樣本中的第i個觀測值。

樣本方差用於推斷總體方差，特別是在做假設檢驗和置信區間估計時。樣本方差越大，說明樣本中的觀測值差異越大，樣本的波動性也越大。

需要注意的是，在計算樣本方差時，分母是樣本數量減1，而不是樣本數量。這是因為在樣本數量為n時，使用n-1可以調整自由度，以避免樣本均值對樣本方差的估計產生偏差。

在統計學中，樣本方差是一個非常重要的概念，它幫助我們理解樣本數據的變異程度，並在假設檢驗和置信區間估計中起到關鍵作用。