Kleene星號意思

在計算機科學和數學中，特別是在表示正規集和正則表達式的上下文中，Kleene星號（Kleene star）是一個用來表示閉包操作的符號，通常表示為小寫字母 "*"。這個操作是由美國數學家史蒂芬·科爾·克萊尼（Stephen Cole Kleene）在1951年提出的，因此得名。

Kleene星號套用於一個正規集或一個字元上，表示該元素（字元或正規集）的零次、一次、兩次或多次重複。例如：

• 如果正規集 A 代表字母 'a'，那麼 A* 代表 'a' 可以出現零次、一次、兩次或多次的集合，即 {ε, a, aa, aaa, ...}，其中 ε 表示空字元串。
• 如果正規集 B 代表字母 'a' 和 'b'，那麼 B* 代表 'a' 或 'b' 可以出現零次、一次、兩次或多次的集合，即 {ε, a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, ...}。

在正則表達式中，Kleene星號同樣表示字元或字元類的零次、一次、兩次或多次出現。例如，正則表達式 'a' 可以匹配任何長度為零或以上的 'a' 的字元串，而 'ab' 可以匹配以 'a' 開頭，後面跟著零個或多個 'b' 的字元串。

Kleene星號在自動機理論、編譯器設計和字元串匹配算法中有著廣泛的套用。例如，在確定型 finite automaton（DFA）和非確定型 finite automaton（NFA）中，Kleene星號可以用來表示狀態轉換函式。