Grand mean意思

"Grand mean" 是一個統計學術語，它指的是一組數據的所有觀測值的平均數。這個術語中的 "grand" 意為「總的」或「全部的」，意味著它是基於所有可用數據計算出來的平均值。

在統計學中，平均數（mean）是數據集中所有數值的總和除以數值的個數。如果有一組數據 {x1, x2, ..., xn}，那麼這組數據的平均數（或稱樣本平均數，如果數據是樣本）可以通過以下公式計算：

[ \text{mean} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} ]

其中，( \sum_{i=1}^{n} x_i ) 是所有數值的總和，( n ) 是數值的數量。

如果這組數據是由多個子集或分組的數據組成的，那麼計算整個數據的平均數就是計算這些子集或分組數據的「grand mean」。例如，如果有一個實驗包含了多個實驗組，每個實驗組都有自己的數據，那麼計算所有實驗組數據的平均數就是計算這些實驗組的「grand mean」。

在某些情況下，「grand mean」也被稱為「總平均」或「全平均」。