2的補數是什麼意思

在數學中，特別是在二進制（base-2）數位系統中，補數（complement）這個概念有兩種形式：

二進制補數（Binary complement）：在二進制中，一個數字的補數是通過取其位數的相反數來獲得的。例如，在四位二進制數中，如果一個數字是1011（十進制中的11），它的二進制補數就是1100（十進制中的12）。這種補數通常用於計算機科學中的算術運算，如減法。
二進制反轉補數（Two's complement）：這是另一種形式的二進制補數，其中一個數字的補數是通過取其位數的反轉來獲得的，然後再加上1。例如，在四位二進制數中，如果一個數字是1011（十進制中的11），它的二進制反轉補數就是0100（十進制中的4），因為1011的反轉是0100，然後再加1。這種補數是計算機科學中使用最廣泛的補數形式，用於表示有符號數字（signed numbers）。

當談到「2的補數」時，如果不指定是哪種補數，通常指的是二進制反轉補數。因為2的二進制表示是10，它的二進制反轉補數是01，這就是十進制中的1。因此，2的補數就是1。

然而，如果是在其他數位系統中，比如十進制，補數的概念則不同。例如，在十進制中，一個數字的補數是通過從10中減去該數字來獲得的。例如，如果一個數字是7，它的十進制補數就是10 - 7 = 3。這種補數在數學中通常用於減法，尤其是在沒有借位的快速心算中。