鞍點意思

鞍點（Saddle Point）是一個數學名詞，特別是在線性代數和微分幾何中，指的是一個函數的全局極小值或極大值點，但不是局部極小值或極大值點。在微分幾何中，鞍點指的是一個曲面的點，該點的一階導數為零，但二階導數不確定，即它同時具有正和負的二階導數。

在線性代數中，鞍點指的是一個二次型的特徵值中有正有負的特徵值，且相應的特徵向量正交。這樣的點在圖形上通常表現為一個鞍形曲面，即在一個方向上曲面是凹的，而在另一個方向上曲面是凸的。

在經濟學和物理學中，鞍點也被用來描述一個系統的穩定性，當系統在某些參數變化的情況下，會從穩定狀態轉變為不穩定狀態，這種轉變點也被稱為鞍點。