非平凡解意思

在數學中，「平凡解」（trivial solution）通常指的是最簡單、最直接或最沒有趣味的解。例如，在方程x = 5中，x = 5就是平凡解，因為它是方程的直接解，沒有提供任何有趣的數學內容。

相反，「非平凡解」（non-trivial solution）指的是不是那麼直接、需要更多工作或更複雜的解。在數學問題中，找到非平凡解通常更有趣，因為它們提供了更多的信息，並且可能揭示了問題更深層次的結構。

例如，考慮方程x^2 = 5。這個方程的平凡解是x = ±5，但是這個方程的非平凡解可能涉及複數或更複雜的數學概念。找到這些非平凡解通常需要更多的數學技巧和洞察力。