非奇異矩陣是什麼意思

在線性代數中，一個矩陣被稱為非奇異的，如果它滿足以下條件之一：

1. 可逆：存在一個矩陣，當乘以原矩陣時，會得到單位矩陣（即Identity Matrix）。
2. 滿秩：矩陣的秩等於它的行數或列數。
3. 不退化：它不包含零空間（Null Space）中的非零向量。

這些條件在線性代數中是等價的，它們都意味著矩陣不是奇異的（singular），即不是滿足以下條件之一的奇異矩陣：

1. 不可逆：不存在一個矩陣，當乘以原矩陣時，會得到單位矩陣。
2. 非滿秩：矩陣的秩小於它的行數或列數。
3. 退化：它包含零空間中的非零向量。

非奇異矩陣的重要特性是，它們的逆存在，並且通過它們的逆可以解線性方程組。奇異矩陣則沒有逆，因此不能用於解某些線性代數問題。