鄰接矩陣意思

鄰接矩陣（Adjacency Matrix）是一種用來表示圖論中圖的結構的矩陣。在這個矩陣中，每一行和每一列都對應於圖中的一個頂點，而矩陣的元素則表示兩個頂點之間的關係。

如果兩個頂點之間有邊連接，則鄰接矩陣的對應元素為1；如果兩個頂點之間沒有邊連接，則對應元素為0。例如，如果圖中有頂點A、B、C和D，它們之間的邊的關係如下：

• A與B之間有邊
• A與C之間有邊
• A與D之間沒有邊
• B與C之間有邊
• B與D之間沒有邊
• C與D之間有邊

那麼鄰接矩陣可能如下所示：

[1, 1, 0, 0]
[1, 1, 0, 0]
[0, 0, 1, 1]
[0, 0, 1, 1]

這個矩陣表示了一個有向圖，因為邊的方向是由矩陣的結構決定的。如果想要表示無向圖，可以使用一個對稱矩陣，即矩陣的對角線以上的元素和以下的元素相同。

鄰接矩陣有時也用來表示數據之間的相似度，例如在數據挖掘和機器學習中，如果兩個數據點之間的相似度高，則對應元素的值就大；如果相似度低，則對應元素的值就小。