通分母意思

通分母，在數學中是指將幾個分數的分子相同，分母不同的分數通過乘以適當的數，使得它們的分母也相同，以便進行進一步的運算。這個過程叫做通分。

例如，考慮兩個分數 ( \frac{2}{3} ) 和 ( \frac{4}{5} )。它們的分子和分母不同，如果要通分，我們可以找到一個數，使得 ( 3 ) 和 ( 5 ) 都能被這個數整除。這個數就是 ( 15 )，因為 ( 15 ) 是 ( 3 ) 和 ( 5 ) 的最低公倍數。

現在，我們將這兩個分數分別乘以適當的數，使得它們的分母都變成 ( 15 )：

[ \begin{aligned} \frac{2}{3} \times \frac{15}{15} &= \frac{2 \times 15}{3 \times 15} = \frac{30}{45} \ \frac{4}{5} \times \frac{15}{15} &= \frac{4 \times 15}{5 \times 15} = \frac{60}{45} \end{aligned} ]

現在，這兩個分數的分母都是 ( 45 )，它們已經「通分母」了。這樣的操作使得我們可以更容易地進行分數的加減運算，因為分母相同，我們只需要直接對分子進行加減。