變異數分析意思

變異數分析（Analysis of Variance, ANOVA）是一種統計方法，用於比較三個或更多個組別（或處理組）的均數（平均值）差異。它的目的是檢驗不同組別之間的樣本均數是否存在顯著差異，或者說，樣本來自的總體均數是否相等。

變異數分析的基本假設是各個總體的變異量（即樣本之間的變異）小於或等於組內的變異量（即樣本內部的變異）。如果這個假設成立，並且各組的樣本量足夠大，那麼變異數分析可以提供強有力的檢驗。

變異數分析的應用範圍很廣，包括醫學研究、農業實驗、教育學、心理學、社會學等領域。它不僅可以用於檢驗均數的差異，還可以進行多因素分析，探討多個因素對結果的影響。

變異數分析有幾種不同的類型，包括單因子變異數分析（One-way ANOVA）、雙因子變異數分析（Two-way ANOVA）、複因子變異數分析（Factorial ANOVA）等。選擇哪種變異數分析取決於研究設計和研究問題。