絕對數值的意思

絕對數值（Absolute Value）是一個數學概念，用來表示一個數字在數軸上與原點（0）的距離。絕對數值的符號是兩個豎線包圍著一個數字，如 |x|。

絕對數值的幾何意義是：

• 如果一個數字 x 是在原點的右邊（即 x > 0），那麼 |x| = x。
• 如果一個數字 x 是在原點的左邊（即 x < 0），那麼 |x| = -x。

例如：

• |3| = 3，因為 3 在原點的右邊，所以它的絕對數值就是它本身。
• |-3| = 3，因為 -3 在原點的左邊，所以它的絕對數值是它相反數的值。

絕對數值的代數意義是： |x| 是一個非負數，因為任何數字與它自己的距離都不會是負數。絕對數值還有幾個重要的性質：

1. 非負性：對於任意數字 x，都有 |x| ≥ 0。
2. 對稱性：對於任意數字 x 和 y，都有 |x| = |-y|。
3. 傳遞性：對於任意數字 x, y, 和 z，如果 x < y < z，那麼 |x| < |y| < |z|。
4. 三角不等式：對於任意數字 x 和 y，都有 |x + y| ≤ |x| + |y|。

絕對數值在數學的許多領域中都有應用，尤其是在代數、幾何和分析中。在實際問題中，絕對數值可以用來表示距離、速度、強度等非負量。