窮舉法的意思
窮舉法（Exhaustive Search），又稱為完全搜尋（Brute Force Search），是一種解決問題的方法，它嘗試遍歷所有可能的解，直到找到一個滿足問題要求的解為止。這種方法通常會生成一個問題的所有可能解的列表，然後檢查每個解是否滿足條件。
窮舉法的特點是：
- 可靠性高：由於檢查了所有可能的解，所以可以確保找到的解是正確的。
- 簡單易實現：窮舉法的算法通常比較簡單，容易理解和實現。
- 時間複雜度高：由於需要檢查所有可能的解，當問題的規模較大時，窮舉法的時間複雜度會非常高，有時甚至是指數級的。
- 空間複雜度高：在搜尋所有的解時，可能需要額外的空間來存儲這些解，特別是在回溯算法中，可能需要存儲搜尋的狀態，這會導致較高的空間複雜度。
窮舉法適用於問題規模較小或者解空間不大的情況。例如，在數學中的整數因數分解問題，或者在組合數學中的排列組合問題中，窮舉法可以有效地找到答案。然而，對於更複雜的問題，如大整數因數分解或者大規模的組合優化問題，窮舉法的效率會非常低。
在實際應用中，通常會結合問題的特點，通過剪枝（Pruning）等技術來減少搜尋的規模，從而提高窮舉法的效率。