積分圖是什麼意思

積分圖（Integral Image），又稱為累積圖（Summed Area Table），是一種用於加速某些影像處理算法的數據結構。它允許我們快速計算一個影像區域的總和，而不必實際計算該區域中的每個像素。

積分圖的構造過程如下：

1. 對於影像中的每個像素，計算其自身的值。
2. 對於影像中的每個像素，計算該像素與其左邊所有像素的和。
3. 對於影像中的每個像素，計算該像素與其上邊所有像素的和。
4. 對於影像中的每個像素，計算該像素與其左上方的所有像素的和。

一旦積分圖構造完成，我們就可以快速回答以下問題：

• 給定一個點（x, y），計算該點的像素值。這可以直接從積分圖中查詢得到。
• 給定一個點（x1, y1）和另一個點（x2, y2），計算這兩個點之間的區域總和。這可以通過積分圖在對數時間內完成，而不必實際遍歷影像中的每個像素。

積分圖可以用來加速許多影像處理算法，例如計算影像中某個區域的均值、標準差，或者用於影像匹配、影像分割等任務。