求證是什麼意思

在數學中，"證明"（Proof）是指一個嚴格邏輯論證的過程，用來確認一個陳述（命題或定理）是正確的，並且是基於已知為真的陳述（公理、定理或其他已證明的陳述）。證明的目的是為了展示一個結論是如何從已知的事實或原理中合乎邏輯地導出來的。

一個證明通常包含一系列的步驟，每個步驟都是一個邏輯上有效的陳述，這些陳述通過邏輯連接詞（如"如果...那麼..."、"當且僅當..."）和邏輯運算（如遞推、歸納、演繹等）連接起來。證明的每一步都必須是正確的，並且整個證明的結構必須是無懈可擊的，以便從起始點（已知為真的陳述）合乎邏輯地導出結論。

證明不僅在純數學中非常重要，而且在應用數學、物理學、工程學和其他科學領域中也是至關重要的，因為它們提供了理論正確性和方法可靠性的保證。