歐氏距離意思

歐氏距離（Euclidean distance）是數學上的一種幾何距離，用來量度在歐幾里得空間（Euclidean space）中兩點之間的距離。在歐幾里得空間中，兩點的歐氏距離被定義為兩點所形成的向量的長度。在實踐中，歐氏距離通常用於線性代數、機器學習、數據挖掘、幾何學、物理學和工程學等領域。

在維度為的歐幾里得空間中，兩點和的歐氏距離被定義為：

其中，表示點的所有坐標，表示點的所有坐標，表示點和點之間的坐標差，表示坐標差中的第個分量。

例如，在平面上（即維歐幾里得空間），兩點和的歐氏距離可以表示為：

在空間中（即維歐幾里得空間），兩點和的歐氏距離可以表示為：

在多維空間中，歐氏距離可以用來比較數據點之間的相似性，它是許多數據分析算法和機器學習算法的基礎，例如常見的K近鄰算法（K-Nearest Neighbors, KNN）就是基於歐氏距離來進行分類的。