機率分佈意思

機率分佈（Probability distribution）是統計學和機率論中的一個概念，用來描述一個隨機變量取值的機率。一個隨機變量可以有不同的取值，而每個取值都有一個對應的機率。機率分佈就是用來量化這些取值及其對應機率的函數。

根據隨機變量的類型，機率分佈可以分為不同的類型：

離散型隨機變量分佈：如果一個隨機變量可以取無限多個或有限多個離散的值，那麼它的機率分佈就是離散型分佈。例如，擲骰子的結果是一個離散型隨機變量，可能的結果是1, 2, 3, 4, 5, 6。
連續型隨機變量分佈：如果一個隨機變量可以取某一段區間內的所有值，那麼它的機率分佈就是連續型分佈。例如，一個物體的移動距離是一個連續型隨機變量，因為它可以取任意小的一段距離。

機率分佈可以用分佈函數、機率質量函數（PMF，適用於離散型隨機變量）、機率密度函數（PDF，適用於連續型隨機變量）或累積分佈函數（CDF）來表示。這些函數提供了隨機變量取值的機率的信息。

例如，正態分佈（Normal distribution）是一個連續型分佈，用來描述許多自然過程的隨機變量。它由兩個參數（平均值μ和標準差σ）決定，並由機率密度函數給出。正態分佈的CDF稱為累積分佈函數，也稱為標準分數（z-score）。

總之，機率分佈是描述隨機變量取值的機率的函數，它有助於我們理解和預測隨機事件的發生。