期望價值意思

期望價值（Expected Value）是一個統計學和決策分析的概念，用來衡量一個事件的平均結果。它通過考慮每個可能結果的機率及其相應的收益或成本，來計算一個決策的預期結果。期望價值可以用來幫助人們做出更理性的決策，因為它提供了一個方法來量化不同決策可能帶來的平均收益或損失。

期望價值的計算公式如下：

期望價值 = ∑(每個結果的機率 × 該結果的價值)

其中，和表示求和運算，即所有可能結果的總和；每個結果的機率是指該結果發生的可能性；該結果的價值是指該結果帶來的收益或成本。

舉個例子，假設你有一個擲硬幣的遊戲，賭注是10元。如果正面朝上，你贏得10元；如果反面朝上，你輸掉10元。那麼，每次擲硬幣的期望價值為：

期望價值 = (贏的機率 × 贏的價值) + (輸的機率 × 輸的價值) 期望價值 = (1/2 × 10元) + (1/2 × -10元) 期望價值 = (5元) + (-5元) 期望價值 = 0元

這個例子中，擲硬幣遊戲的期望價值是0，這意味著從長期來看，你不會贏也不會輸，因為正反兩面的機率都是50%，而且贏和輸的價值相互抵消。

在實際應用中，期望價值可以用來比較不同的決策，並選擇期望價值最高的方案。例如，在投資決策中，投資者會比較不同投資的期望回報和風險，以選擇最有利的投資。