曲率是什麼意思

曲率是描述一個空間中曲線或曲面彎曲程度的數學量。在幾何學中，曲率用來量化曲線或曲面在某點上偏離平直程度的量。

對於一維的曲線，曲率κ（curvature）定義為曲線在該點的切線方向矢量與其法線方向矢量之間的內積除以該點的曲線長度。在這裡，切線方向矢量是曲線在該點的方向，而法線方向矢量是曲線在該點的曲率中心的方向。

對於二維的曲面，曲率可以分為主曲率（principal curvatures），即曲面在該點的法線方向上的最大和最小曲率。主曲率可以用來描述曲面的彎曲程度，並且可以用來計算曲面的其他幾何量，如體積和面積。

在更一般的意義上，曲率可以用來描述更高維空間中對象的彎曲程度，並且在廣義相對論和微分幾何中扮演著重要的角色。