數學中的“冪”是什麼意思

在數學中，"冪"（也稱為"次方"或"乘方"）是一個數學符號，用來表示一個數自乘若干次的結果。冪的記號是圓形的括號，裡面寫著一個正整數，這個正整數稱為冪次或次方。冪次通常寫在數字的右上角，例如：

10^3 表示 10 乘以自己三次，即 10 × 10 × 10 = 1000。

冪的概念可以擴展到任何底數和任何正整數冪次。例如：

2^3 = 2 × 2 × 2 = 8 3^2 = 3 × 3 = 9 4^0 = 4 × 4 × ... × 4 (0次) = 1 (因為任何數乘以0次都等於1)

在計算冪時，冪次可以連續相乘，例如：

5^4 = 5^3 × 5^1 = (5 × 5 × 5 × 5) × 5 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 625

冪在代數、幾何、微積分和數學的其他分支中都有著廣泛的應用。例如，在幾何中，冪用來表示面積和體積的計算，如：

正方形的面積 = 邊長^2 長方體的體積 = 長^3

在數學中，冪也常用來表示指數函數，如：

y = x^n

其中，x 是底數，n 是冪次，y 是結果。