幾何平均值的意思

幾何平均值（Geometric Mean）是統計學中的一種平均數，用來衡量一組數值的平均增長或減少趨勢。它尤其適用於對數值有倍數關係的數據集進行平均。幾何平均值的計算方法是將所有數值連乘，然後開方得到結果。

假設我們有一組數值 ( x_1, x_2, \ldots, x_n )，那麼這組數值的幾何平均值 ( G ) 可以這樣計算：

[ G = \sqrt[n]{x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n} ]

幾何平均值有時也被用來衡量數據的集中趨勢，尤其是在數據之間存在倍數關係時。例如，如果我們有一組物體的長度，這些長度之間存在倍數關係（比如說是生物體的大小），那麼幾何平均值可以更好地反映這些長度的集中趨勢。

需要注意的是，幾何平均值對於數據中的負值和零值比較敏感。如果數據集中存在負值或零值，那麼幾何平均值的計算可能會導致結果無意義或不可信。因此，在使用幾何平均值時，通常需要先檢查數據集中是否包含負值或零值。