常態分佈是什麼意思

常態分佈（Normal distribution），又稱為高斯分佈（Gaussian distribution），是一種機率分佈，由德國數學家卡爾·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）在18世紀末至19世紀初之間發現。常態分佈是一種對稱的鐘形分佈，它的機率密度函數為：

其中，μ是分佈的均值，σ是分佈的標準差，x是變量，π是圓周率，e是自然對數的底數。

常態分佈的特點是：

1. 對稱性：常態分佈是對稱的，它的均值、中位數和眾數相等。
2. 單峰性：常態分佈有一個峰值，即機率密度函數取最大值的點。
3. 可變性：常態分佈的峰值位置由均值μ決定，均值越大，峰值位置越高；均值越小，峰值位置越低。
4. 分散性：常態分佈的分散性由標準差σ決定，σ越大，分佈越分散；σ越小，分佈越集中。

常態分佈在自然科學、社會科學、工程學和統計學等領域有著廣泛的應用，例如在心理學中，智力測驗的得分通常假設為常態分佈；在醫學中，身高、體重等生理指標也常假設為常態分佈。