完全正負相關是什麼意思

完全正負相關（perfect positive or negative correlation）是指兩個變量之間的關係，其中一個變量的值增加（減少）總是伴隨著另一個變量的值增加（減少）。在完全正相關的情況下，當一個變量增加時，另一個變量總是增加，而在完全負相關的情況下，當一個變量增加時，另一個變量總是減少。

例如，假設氣溫和冰淇淋銷量之間存在完全正相關，那麼當氣溫升高時，冰淇淋銷量總是增加，而當氣溫降低時，冰淇淋銷量總是減少。另一方面，假設氣溫和毛衣銷量之間存在完全負相關，那麼當氣溫升高時，毛衣銷量總是減少，而當氣溫降低時，毛衣銷量總是增加。

在統計學中，完全正負相關通常用ρ = +1（正相關）或ρ = -1（負相關）來表示，其中ρ是Pearson相關係數。當ρ = 0時，表示沒有線性相關。完全正負相關意味著兩個變量之間的關係是線性的，並且是完美的，即每個數據點都落在對角線上。