基數是什麼意思

在數學中，「基數」(cardinality) 是指集合中元素的數量，也就是集合的勢。給定兩個集合 A 和 B，如果存在一對一的對應關係使得 A 的每一個元素都對應到 B 的一個元素，且 B 的每一個元素都對應到 A 的一個元素，那麼我們說 A 和 B 的基數相同，記作 |A| = |B|。

例如，集合 A = {1, 2, 3} 和集合 B = {a, b, c} 的基數都是 3，因為它們都包含三個元素。在這種情況下，我們說 A 和 B 是等勢的。

在集合論中，基數是一個重要的概念，它可以用來比較不同集合的大小。基數的概念不僅限於有限集合，也可以用來描述無限集合的大小。例如，自然數集 N 和整數集 Z 都是無限集合，但它們的基數不同： |N| > |Z|。