基數什麼意思

在數學中，"基數"（Cardinality）是指集合中元素的數量，也就是集合的規模或大小。集合的基數可以用自然數來表示，例如：

• 集合 {1, 2, 3} 的基數是 3，因為它有 3 個元素。
• 集合 {a, b, c, d} 的基數也是 4，因為它有 4 個元素。
• 空集合 ∅ 的基數是 0，因為它沒有元素。

在集合論中，基數是一個重要的概念，可以用來比較不同集合的大小。兩個集合的基數相同，當且僅當它們可以建立一對一對應的關係。例如，集合 {1, 2, 3} 和集合 {a, b, c} 的基數相同，因為它們都有 3 個元素，並且可以建立一對一的對應關係。

在某些情況下，集合的基數可能非常大，甚至超出了自然數的範圍。這種時候，我們可以使用更複雜的數學結構，如 transfinite ordinals（超限序數）來表示這些基數。