圖形是什麼意思

圖形（Graph）在數學中是一個用於表示物件之間關係的數據結構。它由一個頂點（Vertex）集合和一組邊（Edge）組成，其中邊是頂點之間的連接。圖形可以用來描述各種各樣的關係，例如社交網絡中的人際關係、網頁之間的超鏈接、化學分子中原子的結合等。

圖形可以分為無向圖（Undirected Graph）和有向圖（Directed Graph）。在無向圖中，邊沒有方向，表示兩個頂點之間有連接；而有向圖中的邊是有方向的，表示從一個頂點到另一個頂點的特定方向上的連接。此外，根據邊是否具有權重（Weight），圖形可以分為權重圖（Weighted Graph）和非權重圖（Unweighted Graph）。權重圖中的邊具有數值，通常用來表示連接兩個頂點的難度、距離或其他意義。

在計算機科學中，圖形是一種重要的數據結構，用於解決許多問題，如最短路徑問題、圖搜尋、最小生成樹問題等。圖形的表示方法有多種，包括 adjacency matrix、adjacency list、incidence matrix 等。

圖形在許多領域都有應用，如運輸網絡、電網、社交網絡、生物學、物理學、化學等。它們是數據分析和模擬中不可或缺的工具。