反證法是什麼意思

反證法（Contradiction）是一種證明命題的邏輯方法，它的基本思路是：通過假設某個命題不成立，並由此導出一個荒謬或自相矛盾的結論，從而證明原來的假設是錯誤的，即命題是成立的。換句話說，它是通過排除所有可能出現矛盾的場景來確定某個命題的真實性。

反證法的步驟通常包括：

1. 假設要證明的命題不成立，即假設其否定是真實的。
2. 根據這個假設，推導出一個或一系列的後續結論。
3. 從這些結論中，導出一個明顯的矛盾或荒謬的結果。
4. 由於矛盾或荒謬的結果是不可能成立的，因此最初的假設（即命題的否定）也是錯誤的。
5. 因此，命題本身是成立的。

反證法是一種間接證明，它不直接證明命題為真，而是證明命題的否定為假。這種方法在數學證明中非常常用，尤其是在證明某些命題的唯一性或存在性時。