區間符號意思
區間符號(Interval notation)是用來表示數線上的一個範圍或區間的符號。在數學中,區間通常用方括號或圓括號來表示,並有以下幾種常見的表示方式:
- 開區間:使用圓括號
(a, b)
表示小於 a 且大於 b 的數字範圍。 - 閉區間:使用方括號
[a, b]
表示大於等於 a 且小於等於 b 的數字範圍。 - 半開半閉區間:使用
(a, b]
表示小於 a 且大於等於 b 的數字範圍,或者使用[a, b)
表示大於等於 a 且小於 b 的數字範圍。 - 單點區間:使用
{a}
表示僅包含數字 a 的區間,即 a 本身。 - 無限區間:使用
(-∞, b)
表示所有小於 b 的數字,或者使用(a, +∞)
表示所有大於 a 的數字,其中-∞
表示負無窮大,+∞
表示正無窮大。
這些區間符號在描述函數的定義域、值域、不等式解集等方面非常有用。例如,函數 f(x) = 1/x
在 x = 0 時無定義,因此它的定義域可以用區間符號表示為 (-∞, 0) ∪ (0, +∞)
。