傳遞矩陣是什麼意思

傳遞矩陣（Transition Matrix）是線性代數中的一種矩陣，用於描述一個系統從一個狀態轉換到另一個狀態的規律。在許多領域中，如控制理論、機率論、計算機科學、生物學和經濟學中，傳遞矩陣被用來建模和分析隨時間變化的系統。

在控制理論中，傳遞矩陣用於描述系統的輸入和輸出之間的關係。在機率論中，傳遞矩陣可以用來表示隨機變量之間的依賴關係。在計算機科學中，傳遞矩陣可以用來建模隨時間變化的狀態機。在生物學中，傳遞矩陣可以用來描述基因表達的調節。在經濟學中，傳遞矩陣可以用來分析市場的動態變化。

傳遞矩陣通常是一個方陣，其元素的值表示系統從一個狀態轉換到另一個狀態的轉換機率或轉換係數。傳遞矩陣的每一列相加起來通常等於1，這意味著系統從某個狀態轉換到任何其他狀態的機率總和為1。傳遞矩陣的每一行相加起來也通常等於1，這意味著系統在任何時候都必須處於某個狀態。

傳遞矩陣的應用非常廣泛，它是一個非常有用的工具，可以用來分析和模擬各種各樣的系統。