二補碼是什麼意思

在計算機科學中，二補碼（Two's complement）是一種用於表示有符號數字的系統，特別是在處理器中用於表示整數。在二補碼系統中，每個數字都有一個對應的補碼，這個補碼是由原始數字的位反轉（除了符號位之外）再加上1所得到的。

舉例來說，如果一個字長是8位元，那麼：

• 正數的二補碼與其原碼相同，因為它們的位反轉後再加1是0。
• 負數的二補碼則是將其原碼的位反轉後再加1。例如，-1的二補碼是1111 1111（因為1的位反轉是0，再加1就是1111 1111）。

在二補碼系統中，0有兩種表示方式：

• 正0：0000 0000
• 負0：1000 0000

但是在實際的處理器運算中，只會使用正0，而負0則被視為一個誤差。

二補碼的好處是它可以簡單地通過異或（XOR）運算來實現加法和減法。例如，要計算兩個數字的和，可以將它們的二補碼進行異或運算，然後檢查結果是否超過了字長的表示範圍，如果超過了，則需要進行溢出處理。

此外，二補碼還有一個特性，那就是將一個數字轉換成它的補碼，再將其補碼轉換回來，得到的數字是原數字的相反數。這個特性可以用來實現乘法和除法運算。