Wald檢驗是什麼意思

Wald檢驗（Wald test）是統計學中常用的一種檢驗方法，用於檢驗一個參數是否為特定值或檢驗一個參數是否為零（即參數是否存在）。這種檢驗方法得名於統計學家阿道夫·韋爾德（Adolf Wald），他於1943年提出了這種方法。

Wald檢驗的基本思想是通過計算待檢驗參數的點估計值與其假設值的差異，並將這個差異除以該參數的標準誤差，得到一個檢驗統計量。這個檢驗統計量近似地服從標準正態分布，因此可以根據標準正態分布的臨界值來進行檢驗。

具體來說，假設我們想要檢驗一個參數θ，假設檢驗為H0: θ = θ0對立於H1: θ ≠ θ0。我們首先計算θ的點估計值θ̂，然後計算Wald檢驗統計量：

W = (θ̂ - θ0) / SE(θ̂)

其中SE(θ̂)是θ̂的標準誤差。根據樣本數據和模型假設，可以計算出θ̂和SE(θ̂)。

接下來，我們可以通過查詢標準正態分布表或使用統計軟件來獲得分佈在W的右側的累積機率P(W > w)，這裡w是檢驗統計量的觀察值。如果P(W > w)很小，比如小於預定的顯著性水平α（通常取0.05），我們就可以拒絕原假設H0，認為參數θ與θ0不同。

Wald檢驗的一個優點是它不需要知道整個機率分布，只需要知道點估計的方差即可。這使得它在許多實際應用中非常方便。然而，Wald檢驗的一個缺點是它可能會高估檢驗統計量的標準誤差，從而導致過度檢驗的問題。