T分布是什麼意思

t分布（Student's t-distribution）是一種機率分布，通常用於檢驗樣本平均數與總體平均數之間的差異，以及在不知道總體標準差的情況下檢驗樣本平均數是否相等。這種分布是由羅納德·費雪（Ronald Fisher）在1920年代為了描述樣本平均數的抽樣分佈而提出的，當時他使用了「Student」這個假名來發表相關論文，因此這種分布被稱為t分布。

t分布的形狀類似於標準的正態分布，但它的峰度較低，並且在 tails（極端值）部分更寬。t分布的形狀取決於一個名為自由度的參數（degrees of freedom, df），這個參數決定了分布的集中程度和尾部寬度。隨著自由度的增加，t分布會接近標準的正態分布。

在統計學中，t檢驗是一種使用t分布來進行假設檢驗的方法。例如，在檢驗兩個樣本平均數是否相等時，可以使用雙樣本t檢驗；在檢驗一個樣本平均數與一個特定的值（如0）是否相等時，可以使用單樣本t檢驗。t檢驗的結果會給出一個t值，這個值可以用來查詢t分布的圖表或表格，從而得到一個p值，表示在假設檢驗的意義下，觀察到的差異出現的機率。如果p值小於或等於預定的顯著性水平（如0.05），則可以拒絕原假設，認為樣本平均數與總體平均數之間存在顯著差異。