T值是什麼意思

在統計學中，t值（t-value）是用來表示樣本均值與總體均值之間差異的統計量。它是Student's t分布中的一個數值，用於檢驗假設，特別是在小樣本量的情況下。

t值是通過以下公式計算得到的：

[ t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} ]

其中：

• (\bar{x}) 是樣本均值
• (\mu_0) 是假設的總體均值（也稱為 Null hypothesis）
• (s) 是樣本的標準差
• (n) 是樣本的大小

t值的大小取決於樣本均值與假設的總體均值之間的差異，以及樣本的標準差和樣本的大小。在假設檢驗中，t值用於計算t統計量，以判斷樣本均值與總體均值之間的差異是否顯著。

在Student's t分布中，t值是根據特定的自由度（df）來確定的，自由度等於樣本數量減去1。t分布類似於標準常態分配，但它的形狀更胖，尾部更長，這意味著在極端值的情況下，t分布比常態分配有更高的機率。

在假設檢驗中，通常會計算出t值，然後將其與t分布的臨界值進行比較，以判斷假設是否應該被拒絕。如果t值超過了臨界值，則認為差異是顯著的，否則差異被認為是由於抽樣誤差造成的。