Quadratic意思

"Quadratic" 這個辭彙源自拉丁語 "quadratum"，意為 "a square"。在數學中，quadratic 通常用來描述與二次方有關的事物，特別是二次方程、二次函式或二次曲線。以下是一些相關的數學概念：

  1. 二次方程（Quadratic Equation）: 一個最高次數為2的方程，通常表示為 ax^2 + bx + c = 0 的形式，其中 a、b 和 c 是常數，a 不為零。二次方程可以通過因式分解、公式法或 completing the square 方法求解。

  2. 二次函式（Quadratic Function）: 一個自變數最高次數為2的函式，通常表示為 y = ax^2 + bx + c 的形式，其中 a、b 和 c 是常數，a 不為零。二次函式的圖象是拋物線。

  3. 二次曲線（Quadratic Curve）: 指代各種由二次方程定義的曲線，包括拋物線、橢圓、雙曲線等。

  4. 二次不等式（Quadratic Inequality）: 一個包含二次函式的數學不等式，通常需要使用二次函式的性質和不等式運算來解決。

  5. 二次數論（Quadratic Number Theory）: 研究整數環上的二次多項式及其根的數學分支。

在物理學和其他科學領域，quadratic 也用來描述與二次方有關的物理量或現象。例如，在經典力學中，物體的加速度 a 與作用力 F 成正比，即 F = ma，這裡的 m 是一個常數，稱為物體的質量。如果考慮一個物體受到的力與它的速度平方成正比，即 F = kv^2，這裡的 k 是一個常數，那麼這個力就是速度的二次方相關，我們可以說這個力與速度的關係是二次方的。