Matrix rank意思
矩陣的秩（Rank of a matrix）是一個數學概念，用於描述一個矩陣的線性獨立性。線上性代數中，矩陣的秩是它的最大行（列）向量組線性獨立的行（列）數。矩陣的秩是一個重要的概念，因為它可以用來判斷線性方程組的解的特性，以及矩陣的分解和性質。
矩陣的秩有以下幾個重要的性質：
- 矩陣的秩不超過它的行數或列數。
- 矩陣的行秩等於它的列秩。
- 如果矩陣經過初等變換，它的秩不變。
- 如果矩陣的行（列）向量組線性相關，那麼它的秩小於該行（列）的數目。
在實際套用中，計算矩陣的秩可以幫助我們判斷一個矩陣是否滿秩（Full rank），即是否所有的行（列）向量都是線性獨立的。如果一個矩陣滿秩，那麼它可以用來表示一個線性獨立的基，這在許多數學和工程問題中是非常有用的。