Glm是什麼意思

GLM是"Generalized Linear Model"的縮寫，它是一種統計模型，用於描述因變數（dependent variable）和自變數（independent variables）之間的關係。GLM模型擴展了線性模型的概念，允許因變數服從除了常態分配以外的其他分布，例如二項分布、Poisson分布、 gamma分布等。

在GLM模型中，因變數的預期值（mean）被表示為一個線性函式，其中自變數作為係數。這個線性函式被稱為連結函式（link function），它將因變數的平均值與自變數聯繫起來。連結函式可以是線性的，也可以是其他函式形式，這取決於數據的特性和研究者想要解決的問題。

GLM模型在許多領域都有套用，包括生物統計學、醫學研究、社會科學和金融分析等。它們被用來分析各種類型的數據，例如分類數據、計數數據和連續數據。

常見的GLM模型包括：

1. 邏輯斯蒂回歸（Logistic Regression）：用於預測事件發生的機率，因變數通常是二項分布。
2. 泊松回歸（Poisson Regression）：用於分析計數數據，因變數通常是Poisson分布。
3. 多元線性回歸（Multivariate Linear Regression）：分析多個因變數與多個自變數之間的關係。
4. 負二項回歸（Negative Binomial Regression）：用於分析過分散的計數數據。

GLM模型的優點是它們的靈活性，可以根據數據的特點選擇合適的分布和連結函式，從而更準確地描述數據和進行預測。