Full rank意思

在數學中，特別是線性代數中，"full rank" 這個術語通常用於描述一個矩陣的秩。一個矩陣的秩是它的最大線性無關列向量（或行向量）的數量。

如果一個矩陣的秩等於它的行數（或列數），那麼這個矩陣被稱為是滿秩（full rank）的。例如，一個3x3的矩陣，如果它的秩是3，那麼這個矩陣就是滿秩的。

滿秩矩陣有一些重要的性質：

1. 可逆性：滿秩矩陣是可逆的，即存在一個矩陣可以將其乘回來得到單位矩陣（對於方陣來說）。
2. 基礎：滿秩矩陣的列（或行）向量組可以作為線性空間的一組基。
3. 無奇異點：滿秩矩陣沒有奇異點，這意味著它不會將直線映射到點。

在統計學中，滿秩矩陣通常指的是設計矩陣的秩等於其行數，這保證了OLS（最小二乘法）估計的一致性和有效性。