F分配是什麼意思

"f分配"（F-distribution）是統計學中的一種連續型機率分布，通常用於檢驗兩個總體的方差是否相同（即進行方差分析，簡稱ANOVA）。F分佈是由Sir Ronald Fisher在20世紀20年代提出的，它是由兩個卡方分佈（χ²-distribution）的比值構成的。

F分佈的定義如下：

給定兩個獨立卡方分佈，第一個卡方分佈的自由度為n1，第二個卡方分佈的自由度為n2。如果第一個卡方分佈的值除以n1，然後除以第二個卡方分佈的值除以n2，那麼這個比值的機率分佈就是F分佈，其自由度為n1和n2。

公式表達為：

F = (χ²1 / n1) / (χ²2 / n2)

其中，χ²1和χ²2分別是兩個卡方分佈的值，n1和n2分別是它們的自由度。

在實際應用中，F分佈用於檢驗多個總體均值是否相等，或者檢驗一個總體的均值在不同條件下的變化。例如，在農業實驗中，研究不同施肥條件下作物產量的差異，或者在醫學研究中，比較不同治療方法的效果。

在使用F分佈進行檢驗時，通常會計算F統計量，然後將其與F分佈的臨界值進行比較，以決定是否拒絕原假設。如果F統計量超過了臨界值，則認為差異是顯著的，可以拒絕原假設；如果F統計量低於或等於臨界值，則認為差異不顯著，不能拒絕原假設。