Eta squared意思

在統計學中，η²（eta squared）是效應量（effect size）的一種度量，用於描述自變數（independent variable）對因變數（dependent variable）的影響程度。η²是希臘字母η（eta）的平方，其中η是相關係數的平方根，通常用於線性回歸和方差分析（ANOVA）中。

效應量是描述研究結果的統計意義的指標，它的大小可以反映自變數對因變數的影響程度。在ANOVA中，η²的值介於0和1之間，其中：

• 0表示沒有影響（完全不相關）
• 1表示完全影響（完全相關）

例如，如果η²=0.20，這意味著自變數解釋了因變數變異的20%。

η²與R²（決定係數）有一定的關係，R²是線性回歸中因變數的變異中有多少比例可以由自變數解釋。在單因素ANOVA中，η²可以通過以下公式從R²計算出來：

η² = R² × (k - 1) / (k - 1)

其中，k是因素的水平數（即分類變數的類別數）。例如，如果是一個兩水平的因素（即二分變數），那麼k=2，如果是一個三水平的因素，那麼k=3，以此類推。

效應量的大小通常被解釋為：

• η² < 0.04: 小的效應量
• 0.04 ≤ η² < 0.16: 中等效應量
• η² ≥ 0.16: 大的效應量

研究人員通常會報告效應量，以便讀者可以評估研究結果的重要性，而不僅僅是看統計顯著性。效應量可以提供有關研究結果在實際套用中的意義的信息。