Dot意思數學

在數學中，"dot" 通常指的是點積（dot product）或內積（inner product）。點積是向量空間中兩個向量之間的一種運算，它返回一個標量值。在歐幾里得空間中，點積被定義為兩個向量的長度乘以它們的夾角餘弦。

點積的符號表示通常是兩個向量之間的一個點，後面接一個等號和一個數字。例如，如果向量 (\mathbf{a} = \langle a_1, a_2, \ldots, a_n \rangle) 和 (\mathbf{b} = \langle b_1, b_2, \ldots, b_n \rangle)，那麼它們的點積 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) 可以表示為：

[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + \cdots + a_n b_n ]

點積在幾何上可以用來測量向量之間的傾斜程度，在線性代數和數學的其他分支中也有著廣泛的應用。