Determinant意思

"Determinant" 是一個數學術語，通常指的是一個數值，它是由一個矩陣的行或列的元素通過特定的代數運算得到的。線上性代數中，矩陣的行列式在幾何上可以用來確定一個線性變換對空間大小的縮放比例，以及在代數上可以用來判斷一個矩陣是否可逆（即是否存在一個逆矩陣）。

行列式可以通過多種方法計算，最常見的是通過將其定義為行列式展開定理（如展開成一行或一列），或者通過計算其子行列式的代數餘子式。行列式的值有一些有趣的性質，比如它是反對稱矩陣的元素的乘積，對於方陣來說，它是非奇異矩陣（即可逆矩陣）的度量。

在套用上，行列式在幾何變換、線性系統、數值分析、物理學等領域都有重要的作用。例如，在剛體運動學中，行列式可以用來確定一個剛體的旋轉是剛性的（保持體積不變）還是非剛性的（改變體積）。