Covariance意思

Covariance是一個統計學概念，用於衡量兩個變數之間變化的關係。具體來說，它表示的是一個變數相對於其平均值的變化如何影響另一個變數相對於其平均值的變化。

在數學上，兩個隨機變數X和Y的協方差記為Cov(X, Y)，它可以通過以下公式計算：

Cov(X, Y) = E[(X - μx)(Y - μy)]

其中，E[ ]表示期望值，μx和μy分別是X和Y的平均值。

協方差的值可以取正、負或零。如果Cov(X, Y) > 0，表示X和Y的變化方向相同（即同時增加或同時減少），如果Cov(X, Y) < 0，表示X和Y的變化方向相反（即一個增加時另一個減少），如果Cov(X, Y) = 0，表示X和Y之間沒有線性關係。

需要注意的是，協方差的大小不僅取決於X和Y的變化方向，還取決於它們各自的標準差。因此，為了更好地比較不同變數之間的相關性，通常會使用協方差除以兩個變數的標準差得到的Pearson相關係數。