Closed under addition意思

"Closed under addition" 是一個數學術語，通常用於描述集合的性質。當一個集合被描述為「封閉於加法」時，這意味著如果你取這個集合中的兩個元素，並將它們相加（即進行加法運算），結果仍然屬於這個集合。

例如，考慮整數集 (\mathbb{Z})。這個集合是封閉於加法的，因為對於任何兩個整數 (a, b \in \mathbb{Z})，它們的和 (a + b) 也是一個整數。也就是說，如果你取兩個整數，相加後得到的和仍然是整數。

另一方面，考慮實數集 (\mathbb{R})。這個集合也是封閉於加法的，因為對於任何兩個實數 (a, b \in \mathbb{R})，它們的和 (a + b) 也是一個實數。

在討論集合的運算時，「封閉」是一個重要的概念。一個集合如果對某種運算封閉，那麼你可以安全地在集合的元素上進行這種運算，而不必擔心結果會超出集合的範圍。