C排列組合意思

排列（Permutation）和組合（Combination）是數學中組成機率論和組合數學的基礎概念。它們分別用來描述不同類型的數字選擇情況。

排列是指從一個集合中選擇一定數目的元素，然後按照特定的順序排列這些元素。排列的重點在於順序，不同的順序會導致不同的排列結果。排列的數量可以用以下公式計算：

P(n, r) = n! / (n - r)!

其中，n是集合中元素的總數，r是選擇的元素數目，!表示階乘運算，即從1乘到該數目的總和。

組合是指從一個集合中選擇一定數目的元素，而不考慮這些元素的順序。組合的重點在於組合的整體，而不考慮組成它的個體的順序。組合的數量可以用以下公式計算：

C(n, r) = P(n, r) / r!

或者使用排列的公式簡化為：

C(n, r) = n! / [r!(n - r)!]

其中，n!表示從1乘到n的總和，即n的階乘。

例如，從5個不同的球中選出3個球的排列數量是5! / (5 - 3)! = 60，因為有5 × 4 × 3 = 60種可能的順序。而從這5個球中選出3個球的組合數量是5! / [3!(5 - 3)!] = 10，因為有5 × 4 / 2 = 10種不同的組合，這裡我們除以3!是因為不考慮順序，所以要去掉重複的順序。